Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên m, n thì :
\(x^{6m+4}+x^{6n+2}+1\) chia hết cho \(x^4+x^2+1\)
Bài 1: ( 2 điểm)
a. Tìm các cặp số nguyên dương (x,y) biết : x- xy= 4- y.
b. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n thì n3+3 n2-n-3 chia hết cho 48.
Chứng minh rằng \(A=n^3\left(n^2-7\right)^2-36n\) chia hết cho 5040 với mọi số tự nhiên n
chứng minh 5^n+2+2^5n+1 chia hết cho 27 với mọi số tự nhiên n
Chứng minh : Với mọi số nguyên m,n thì ta luôn có :
a) \(mn\left(m^2-n^2\right)⋮3\)
b) \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)
23 tháng 4 2020 lúc 23:06
Cho đa thức P(x) = \(x^3+ax^2+cx+d\) thỏa mãn P(m) = n+k, P(n) = k+m, P(k) = m+n, trong đó m, n, k là các số thực phân biệt. Chứng minh rằng P(m + n + k) = (m + n)(n + k)(k + m).
Cảm ơn mọi người nhiều!
P/s: Mọi người giúp em với em sắp phải nộp rồi :((((
a) Tìm các số nguyên m,n thỏa mãn m=n^2 +n+1/ n+1
b) đặt A = n^3 +3n^2 +5n +3 . chứng minh : A chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên dương của n
c) nếu a chia hết cho 13 và b chia 13 dư 3 thì a^2 +b^2 chia hết cho 13
Chứng minh rằng với mọi số nguyên m thì m5-m chia hết cho 5
chứng minh rằng với mọi số nguyên m;n bất kì thì A=mn(m4-n4) chia hết cho 5