Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
a: Xét tứ giác ACMI có MI//AC
nên ACMI là hình thang
mà \(\widehat{CAI}=90^0\)
nên ACMI là hình thang vuông
b: \(\widehat{HAM}+\widehat{CMA}=90^0\)
\(\widehat{IAM}+\widehat{CAM}=90^0\)
mà \(\widehat{CMA}=\widehat{CAM}\)(ΔCMA cân tại C)
nên \(\widehat{HAM}=\widehat{IAM}\)
Xét ΔHAM vuông tại H và ΔIAM vuông tại I có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{IAM}\)
Do đó: ΔHAM=ΔIAM
Suy ra: AH=AI
Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH.Gọi M là ddierm thuộc BC sao cho CM = CA.ĐƯờng thẳng đi quua M // CA cắt AB tại I
a) Tứ giác ABMI là hình j ? Tại sao
b) Cm Am là tia phân giác góc BAm suy ra AI = AH
c) C/m AB + AC < AH + BC
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < ABC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b, Gọ D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi
c, Cho AC=20cm, AC=25cm. Tính diện tích tam giác ABC
d, Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC = 1/3
2/ Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọ M là trung điểm cảu AB, E là điểm đối xứng với H qua M.
a,Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
b, Chứng minh tứ giác AEHC là hình bình hành
c, Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh ba đường thẳng AH, CE và MN đồng quy
d,CE cắt AB tại K. Chứng minh rằng AB=3AK
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B, vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C , hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a) C/m : AH vuông góc với BC và tứ giác BHCD là hình bình hành
b) Gọi M là trung điểm BC. C/m : 3 điểm H, M, D thẳng hành và tam giác EMF cân
c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC .C/m BD=CK
d) Dường thẳng vuông góc tại M cắt AD tại L. C/m AH = 2ML
Cho Δ ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, BC = 10cm, đường cao AH.
a) CM: Δ ABC ~ Δ HBA
b) Tính tỉ số diện tích: \(\frac{\Delta HBA}{\Delta ABC}\)
c) Đường phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại D. Tính DC.
d) Gọi I là giao điểm của AH và BD, K là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng BD. CM: góc BIA = góc BAK.
cho▲ABC vuông ở A( AC>AB) đường cao AH. Trên tia HC lấy D sao cho HD=AH. đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
a, CM: AE=AB
b, M là trung điể BE. tính góc AHM
cho tam gisc ABC vuông tại A(AB<AC). gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM vuông góc vs AB tại M và IN vuông góc vs AC tại N
a) Chứng minh: AI=MN
b) gọi D là điểm đối xứng của I qua N. CM tứ giác ADCI là hình thoi
c) Đường thẳng BN cắt DC cắt K. CM rằng \(\frac{DK}{DC}=\frac{1}{3}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, m là một điểm thuộc cạnh BC. Qua M vẽ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại E và F
a, Tứ giác AFME là hình gì?Vì sao?
b, Xác định vị trí của M trên cạnh BC để tứ giác AFME là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, m là một điểm thuộc cạnh BC. Qua M vẽ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại E và F
a, Tứ giác AFME là hình gì?Vì sao?
b, Xác định vị trí của M trên cạnh BC để tứ giác AFME là hình vuông
Cho tam giác vuông ABC vuuong tại A(AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc tại N.
a) C/M tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b) Cho biết IN =3 cm;IM= 4 cm.Tính diện tích tam giác
c) Gọi D là trung điểm đối xứng của I qua N. C/M tứ giác ADCI là hình thoi; với điệu kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác ADCI là hình vuông
d) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Kẻ IH // BK( H thuộc DC). C/M K là trungđiểm của DH và Dk/DC=1/3
