Question

ChoΔABC  vuông  cân tai  A.Qua  A ke đương thăng xy ( B,C năm cung phia vs  xy).BD va CE vuông goc vs xy; D, E thuôc xy. C/m:

 a) ^BAD =^ACE

b) DE= CE+BD

Answer 1

a)

A₁^ + A₂^ + A₃^ = EAD^

(A₁^ + A₂^) + 90o = 180o

A₁^ + A₂^= 90o

=>  A₂^= 90o- A₁^              (1)

mà C₁^ + A₁^=90o (phụ nhau)

=> C₁^ = 90o - A₁^             (2)

Từ (1) và (2) =>  A₂^ = C₁^ 

b) 

Xét \(\Delta\)CEA và \(\Delta\)ADB :

CEA^ = ADB^ = 90o

AC = AB (do \(\Delta\)ABC vuông cân tại A)

C₁^ = A₂^ (cmt)

=> \(\Delta\)CEA = \(\Delta\)ADB (cạnh huyền_ góc nhọn)

=> CE= AD (2 cạnh tương ứng)

     BD = AE (2 cạnh tương ứng)

Ta có: 

DE = EA + AD = BD + CE ( đpcm)

 

Answer 2

Cũng vẫn đề bài và câu hỏi như trên nhưng B,C nằm khác phía vs xy

             Giúp mình vs mn với @Cold Wind vẽ hình giúp lun nka 

Answer 3

Nhưng nếu như vậy thì DE sẽ khác CE + BD

Answer 4

ukm kết qur sẽ khác và thay đổi ntn @Cold Wind cứ vẽ BD và CE vuông vs xy lad đc

 

Answer 5

a) ABD^ + BAD^ = 90o (phụ nhau)

=> ABD^ = 90o - BAD^ 

Ta có: BAD^ + EAC^ = 90o (phụ nhau)

=>  EAC^ = 90o - BAD^ 

=> ABD^ = EAC^ 

Xét \(\Delta\)ADB và \(\Delta\)CEA:

ADB^ = CEA^ = 90o

AB = CA

ABD^ = EAC^ (cmt)

=> \(\Delta\)ADB = \(\Delta\)CEA (cạnh huyền_ góc nhọn)

=> BAD^ = ACE^ (2 góc tương ứng)

b) đâu có bằng đâu.

Answer 6

5 là đáp án đúng