Question

Choa tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến Am. Biết AB=9cm; BC=15cm

a)Tính AC

b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA . Chứng minh tam giác MAB=MDC

c) Gọi K là trung điểm AC , BK cắt AD tại N . Chứng minh tam giác BDK cân

d) Chứng minh góc MAB> MAC

e) Gọi E là trung điểm AB . Chứng minh ba điểm E ; N ; C thẳng hàng .

Answer 1

a: AC=12cm

b: Xét ΔMAB và ΔMDC có 

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó ΔMAB=ΔMDC

c: Xét ΔABK vuông tại A và ΔCDK vuông tại C có

AB=CD

AK=CK

Do đó:ΔABK=ΔCDK

Suy ra: BK=DK

hay ΔBKD cân tại K