Question

Cho y là hàm số của x và hàm số này được cho bởi công thức y= f(x) =a.x-b; vớ avaf b là hằng số. Biết rằng khi x=1 thì hàm số có giá trị là -2; khi x=-1 thì hàm số có giá trị là 3

a)Tìm hằng số a và b

b)Tính f(2) và f(-5/3)

Answer 1

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=a-b=-2\\f\left(-1\right)=\left(-1\right)a-b=3\end{matrix}\right.\)

Cộng vế theo vế ta được:

-2b=1\(\Leftrightarrow b=-\frac{1}{2}\) \(\Rightarrow a=-2+b=-2+\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{5}{2}\)

Vậy ta được hàm số \(f\left(x\right)=-\frac{5}{2}x+\frac{1}{2}\)

Ta có:

\(f\left(2\right)=-\frac{5}{2}.2+\frac{1}{2}=-\frac{9}{2}\)

\(f\left(-\frac{5}{3}\right)=\left(-\frac{5}{2}\right).\left(-\frac{5}{3}\right)+\frac{1}{2}=\frac{14}{3}\)