Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Duong Thi Nhuong

Cho \(x,y,z,t\in N\)* và \(x^2+y^2=z^2+t^2\). Hỏi \(x+y+z+t\) là số nguyên tố hay hợp số

Nguyễn Thị Huyền Trang
10 tháng 5 2017 lúc 11:00

Ta có: x2+y2=z2+t2

<=> x2+y2-z2-t2=0

Nên: x+y+z+t= x+y+z+t+x2+y2-z2-t2

= x(x+1)+y(y+1)-z(z-1)-t(t-1)

Nhận xét: x(x+1); y(y+1); z(z-1); t(t-1) đều là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên luôn chia hết cho 2

=>x+y+z+t chia hết cho 2 (1)

Theo gt, ta có: x;y;z;t thuộc N*

<=>x;y;z;t >0

=>x+y+z+t \(\ge\) (2)

Từ (1) và (2) => x+y+z+t là hợp số


Các câu hỏi tương tự
Đặng Phan Khánh Huyền
Xem chi tiết
Tiểu Thư họ Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng thị Hiền
Xem chi tiết
Mai Linh
Xem chi tiết
Lê Thu Phương Mai
Xem chi tiết
Thúy Nguyễn Thanh
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Trần Trịnh Khánh Vi
Xem chi tiết
Loveduda
Xem chi tiết