Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Hiền Thảo

Cho x,y,z thỏa mãn x.y.z=1

Chứng minh: \(\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{1}{xyz+yz+y}=1\)

soyeon_Tiểubàng giải
13 tháng 10 2016 lúc 21:16

Ta có:

\(\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{1}{xyz+yz+y}=\frac{xyz}{xy+x+xyz}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{1}{1+yz+y}\)

                                              \(=\frac{xyz}{x.\left(y+1+yz\right)}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{1}{1+yz+y}\)

                                              \(=\frac{yz}{y+1+yz}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{1}{1+yz+y}\)

                                               \(=\frac{yz+y+1}{yz+y+1}=1\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hà Anh
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Lien
Xem chi tiết
sakura
Xem chi tiết
Trần Duy Vương
Xem chi tiết
Hoàng Thị Minh Phương
Xem chi tiết
Hoàng Thị Minh Phương
Xem chi tiết
♂ Batman ♂
Xem chi tiết
♂ Batman ♂
Xem chi tiết