§1. Bất đẳng thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Chi

Cho x,y,z là các số nguyên dương sao cho x+y+z=3

CMR : P = \(\dfrac{1}{x^2+x}+\dfrac{1}{y^2+y}+\dfrac{1}{z^2+z}\ge\dfrac{3}{2}\)

Thảo Nguyễn Karry
26 tháng 1 2018 lúc 18:19

+,3 = x + y + z \(\ge\) \(3\sqrt[3]{xyz}\Rightarrow xyz\le1\)

+, P \(\ge\) \(3\sqrt[3]{\dfrac{1}{xyz\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)}}\ge\dfrac{3}{\sqrt[3]{\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)}}\ge\dfrac{3}{\dfrac{x+y+z+3}{3}}=\dfrac{3}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Baekhyun
Xem chi tiết
Phan Cả Phát
Xem chi tiết
Phạm Kim Oanh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh
Xem chi tiết
Học Chăm Chỉ
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh
Xem chi tiết
Nguyen Ha
Xem chi tiết
Đức Huy ABC
Xem chi tiết
Lưu Thị Thảo Ly
Xem chi tiết