https://hoc24.vn//hoi-dap/question/280689.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho x,y,z là 3 số dương thỏa mãn \(\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2}=6\) tìm Min của biểu thức \(M=\dfrac{x^2}{\sqrt{y+z}}+\dfrac{y^2}{\sqrt{z+x}}+\dfrac{z^2}{\sqrt{x+y}}\)
Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn: x+y+z=xyz. Tìm GTLN của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+z^2}}\)
Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn: x+y+z=xyz. Tìm GTLN của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+z^2}}\)
18 tháng 1 2021 lúc 21:44
Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn \(\dfrac{1}{x^{2}} + \dfrac{1}{y^{2}} + \dfrac{1}{z^{2}}\)= 3
Tìm GTNN của biểu thức P = \(\dfrac{y^{2}z^{2}}{x(y^{2}+z^{2})} + \dfrac{z^{2}x^{2}}{y(z^{2}+x^{2})} + \dfrac{x^{2}y^{2}}{z(x^2+y^2)}\)
Cho x, y, z 0 thoả mãn x+y+z2. Tìm GTNN của các biểu thức:
a) Asqrt{x^2+dfrac{1}{x^2}}+sqrt{y^2+dfrac{1}{y^2}}+sqrt{z^2+dfrac{1}{z^2}}
b) Bsqrt{x^2+dfrac{1}{y^2}+dfrac{1}{z^2}}+sqrt{y^2+dfrac{1}{z^2}+dfrac{1}{x^2}}+sqrt{z^2+dfrac{1}{x^2}+dfrac{1}{y^2}}
c) Csqrt{2x^2+dfrac{3}{y^2}+dfrac{4}{z}}+sqrt{2y^2+dfrac{3}{z^2}+dfrac{4}{x^2}}+sqrt{2z^2+dfrac{3}{x^2}+dfrac{4}{y^2}}
Đọc tiếp
Cho x, y, z > 0 thoả mãn x+y+z=2. Tìm GTNN của các biểu thức:
a) \(A=\sqrt{x^2+\dfrac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\dfrac{1}{y^2}}+\sqrt{z^2+\dfrac{1}{z^2}}\)
b) \(B=\sqrt{x^2+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}}+\sqrt{y^2+\dfrac{1}{z^2}+\dfrac{1}{x^2}}+\sqrt{z^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}}\)
c) \(C=\sqrt{2x^2+\dfrac{3}{y^2}+\dfrac{4}{z}}+\sqrt{2y^2+\dfrac{3}{z^2}+\dfrac{4}{x^2}}+\sqrt{2z^2+\dfrac{3}{x^2}+\dfrac{4}{y^2}}\)
Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn: \(\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2}=2016\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\)
Cho x, y, z dương thỏa mãn xyz=1. Tìm GTLN của \(\dfrac{1}{\sqrt{\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+4}}+\dfrac{1}{\sqrt{\left(y+z\right)^2+\left(y+1\right)^2+4}}+\dfrac{1}{\sqrt{\left(z+x\right)^2+\left(z+1\right)^2+4}}\)
a) Cho x,y,z thỏa mãn x+y+z+xy+yz+zx=6. Tìm Min \(P=x^2+y^2+z^2\)
giải hệ pt : 1) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{2-\dfrac{1}{y}}=2\\\dfrac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{2-\dfrac{1}{x}}=2\end{matrix}\right.\)
2) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+y^2=7\\x^4+x^2y^2+y^4=21\end{matrix}\right.\)
Cho x,y,z >0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\). Tìm GTLN của biểu thức \(P=\dfrac{1}{\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{5y^2+2yz+2z^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{5z^2+2xz+2x^2}}\)