\(\begin{cases}x+y=1\\x-y=-1\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}x=0,5\\y=1,5\end{cases}\)
\(\Rightarrow x^2=0,5^2=0,25\)
\(\Rightarrow y^2=1,5^2=2,25\)
Ta có
\(\begin{cases}\left(x+y\right)^2=x^2+y^2+2xy\\\left(x-y\right)^2=x^2+y^2-2xy\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy\\x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy\end{cases}\)
Cộng vế theo vế ta đươc
\(2\left(x^2+y^2\right)=\left(x+y\right)^2-2xy+\left(x-y\right)^2+2xy\)
\(\Rightarrow2\left(x^2+y^2\right)=\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
Thay với x+y=1 ; x - y = - 1
\(\Rightarrow2\left(x^2+y^2\right)=1^2+\left(-1\right)^2\)
\(\Rightarrow2\left(x^2+y^2\right)=2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=1\)
x2+y2=(x+y)(x-y)
Thay x+y=1,x-y=-1 vào bt ta có:
(x+y)(x-y)=1.-1
=-1
Suy ra x2+y2=-1
Dễ mà bạn! Chỉ là hằng đẳng thức mà thôi!
