Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
1. Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn x+y+z1. TÌM GTNN của biểu thức: Afrac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}
2. Cho a, b,c0 và a+b+c3. Tìm GTNN của biểu thức Sfrac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}.
3. CHo x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn đk: x+y+z≤ 6.
CM: frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z} ≥ frac{3}{2}.
4. Cho 4 số dương a, b,c, d . CMR a^4+b^4+c^4+d^4 ≥ 4abcd.
Đọc tiếp
1. Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=1. TÌM GTNN của biểu thức: A=\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
2. Cho a, b,c>0 và a+b+c=3. Tìm GTNN của biểu thức S=\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\).
3. CHo x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn đk: x+y+z≤ 6.
CM: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\) ≥ \(\frac{3}{2}\).
4. Cho 4 số dương a, b,c, d . CMR \(a^4+b^4+c^4+d^4\) ≥ 4abcd.
Cho x,y > 0 thỏa mãn: \(x+y\ge10.\) Tìm GTNN của biểu thức:
\(P=2x+y+\frac{\text{3}0}{x}+\frac{5}{y}\)
Cho x,y dương thỏa mãn x+y = 3. Tìm GTNN của biểu thức:
\(P=\frac{5}{x^2+y^2}+\frac{3}{xy}\)
Cho x,y≥0 thỏa mãn x+y=1.Tìm GTNN của biểu thứcQ=\(\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}\)
Cho ba số x,y,z ≠0 thỏa mãn điều kiện:
x+y+z=0, \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2003}\)
Tính giá trị của biểu thức A=\(\left(x^3+y^3\right)\left(x^5+y^5\right)\left(x^7+y^7\right)\)
20 tháng 9 2019 lúc 20:44
Bài 1 :
a) Cho x,y > 0 thỏa mãn \(xy=6\). Tìm min của \(A=x^2+y^2\)
b) Cho x,y > 0 thỏa mãn \(x+y=5\) Tìm max của xy.
Bài 2 :
Cho a,b,c là các số dương. Tìm GTNN của :
\(P=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
Cho x,y,z>0 và x+y+z=1.Tìm GTNN của biểu thức:P=\(\frac{1}{x^2+y^2+z^2}+\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}\)
a, Tìm GTNN của biểu thức:
A=x2+2y2+2xy+2x-4y+2017
b, Cho x,y>0 Cmr \(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+3\ge3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\)
Cho x,y > 0, x + y = 2. Tìm GTNN của P = \(\frac{2020}{x^2+y^2}+\frac{2019}{xy}\)