Ta có:
\(S=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x^2+y^2}+\dfrac{\left(x+y\right)^2}{xy}=1+\dfrac{2xy}{x^2+y^2}+2+\dfrac{x^2+y^2}{xy}\)
\(=3+\left(\dfrac{2xy}{x^2+y^2}+\dfrac{x^2+y^2}{2xy}\right)+\dfrac{x^2+y^2}{2xy}\)
\(\ge3+2+\dfrac{2xy}{2xy}=5+1=6\)
Vậy GTNN là S = 6 khi x = y
Cho x,y là 2 số dương thay đổi.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(S=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x^2+y^2}+\dfrac{\left(x+y\right)^2}{xy}\)
Cho x, y là các số dương thỏa mãn xy = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
M = (x + y + 1) (x2 + y2) + \(\dfrac{4}{x+y}\)
Cho x > 0, y > 0 thỏa mãn x2 + y2 = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= -2xy / 1+xy
Cho x,y là các số dương thỏa mãn: x + y = 4
Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x2 + y2 + \(\dfrac{33}{xy}\)
7. a) Cho phương trình (2m - 1)x - 2mx + 1 = 0. Xác định m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng (-1,0).
b) Cho hai số dương x,y thỏa điều kiện x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 1/ x² + y² + 1/xy.
(づ￣ ³￣)づ yêu nhiều ạ.
8. Cho x>0, y>0 và x + y ≥ 6 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= 3x + 2y + 6/x + 8/y.
٩ʕ◕౪◕ʔو cảm ơn ạ.
cho 2 số duơng x,y tmđk \(\frac{x}{1+x}+\frac{2y}{1+y}=1\)
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =xy2
cho x,y>0 và x+y\(\le\)1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:A=\(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{5}{xy}\)
Cho 2 số thực x,y thỏa mãn x+y=5 và x.y=-2.Tính giá trị biểu thức P=x^3/y^2+y^3/x^2+2020
Cho các số x,y thỏa mãn\(\sqrt{x+2}-y^3=\sqrt{y+2}-x^3\).Tìm GTNN của biểu thức A=\(x^2-xy+y^2+2x+2022\)
