Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn
Các câu hỏi tương tự
Cho 2 số thực x,y thỏa mãn x+y=5 và x.y=-2.Tính giá trị biểu thức P=x^3/y^2+y^3/x^2+2020
Hai số thực x; y thỏa mãn hệ điều kiện:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+2y^2-4y+3=0\\x^2+x^2y^2-2y=0\end{matrix}\right.\)
Tính giá trị biểu thức: \(P=x^{2018}+y^{2019}\)
Cho các số x,y thỏa mãn\(\sqrt{x+2}-y^3=\sqrt{y+2}-x^3\).Tìm GTNN của biểu thức A=\(x^2-xy+y^2+2x+2022\)
Câu 1:Chứng minh với mọi xge0;xne4thì biểu thức Qfrac{sqrt{x}+2}{sqrt{x+4}}không thể nhận giá trị nguyên
Câu 2:Giải các phương trình sau:
a)4x^2+11x+188sqrt{left(x+2right)left(x^2+2x+3right)}
b)3x^2-11x-227sqrt{left(x+2right)left(x+5right)left(x-7right)}
Câu 3:Giải các hệ phương trình:
a)left{{}begin{matrix}left(x-yright)left(x^2+y^2right)+yleft(x^2-5right)xy^2-5x4xsqrt{y+3}+2sqrt{2x-1}4y^2+3x+3end{matrix}right.
b)left{{}begin{matrix}sqrt{2x+1}.left(2x+3right)-2yy^3sqrt{2x+13}+53y+sqrt{2x+...
Đọc tiếp
Câu 1:Chứng minh với mọi \(x\ge0;x\ne4\)thì biểu thức Q=\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x+4}}\)không thể nhận giá trị nguyên
Câu 2:Giải các phương trình sau:
a)\(4x^2+11x+18=8\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2+2x+3\right)}\)
b)\(3x^2-11x-22=7\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x-7\right)}\)
Câu 3:Giải các hệ phương trình:
a)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)+y\left(x^2-5\right)=xy^2-5x\\4x\sqrt{y+3}+2\sqrt{2x-1}=4y^2+3x+3\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}.\left(2x+3\right)-2y=y^3\\\sqrt{2x+13}+5=3y+\sqrt{2x+6}\end{matrix}\right.\)
Câu 4:Giả sử (x;y) là các số thực thỏa mãn:
\(\left(x+\sqrt{3+x^2}\right).\left(y+\sqrt{3+y^2}\right)=9\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x^2+xy+y^2\)
Tìm nghiệm nguyên dương :
1) 4xyz x + 2y + 4z + 3
2) xyz 3(x + y + z)
3) 7x2 - 24y2 41
4) 7x2 - 5y2 3
5) 2x2 + y2 1007
6) 3x2 + 7y2 2002
7) x2 + 2y2 + 3xy - x - y + 3 0
8) 4x2 + y2 + 4x - 6y -24 0
9) x4 - 4x2 + y2 + 2x2y -9 0
10) ( x2 - y2)2 10y + 9
giải dùm nhe.
Đọc tiếp
Tìm nghiệm nguyên dương :
1) 4xyz = x + 2y + 4z + 3
2) xyz = 3(x + y + z)
3) 7x2 - 24y2 = 41
4) 7x2 - 5y2 = 3
5) 2x2 + y2 = 1007
6) 3x2 + 7y2 = 2002
7) x2 + 2y2 + 3xy - x - y + 3 = 0
8) 4x2 + y2 + 4x - 6y -24 = 0
9) x4 - 4x2 + y2 + 2x2y -9 =0
10) ( x2 - y2)2 = 10y + 9
giải dùm nhe.
Cho các số thực x, y thỏa mãn \(\left(3-x\right)\sqrt{2-x}-2y\sqrt{2y-1}=0\) và \(x< 2,y>\dfrac{1}{2}\) . Tìm GTNN của biểu thức;
\(A=5-2x-2\sqrt{2y-1}+\dfrac{1}{2y-1}\)
Cho x,y là 2 số dương thay đổi.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(S=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x^2+y^2}+\dfrac{\left(x+y\right)^2}{xy}\)
Bài 1 : Giải các phương trình sau:
a)2x+1+4sqrt{x+1}2sqrt{1-2x}
b)x^2+4x+7left(x+4right)sqrt{x^2+7}
c)3x+2left(sqrt{x-4}+6right)12sqrt{x}
d)sqrt{x-2}+sqrt{7-x}x^2+7x+27
e)left(sqrt{2-x}+1right)left(sqrt{x+3}-sqrt{x-1}right)4
Bài 2:Cho a;b;c0 thỏa mãn a+b+c1
Chứng minh sqrt{4a+1}+sqrt{4b+1}+sqrt{4c+1}le21
Bài 3:Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn x^2+2y^2+2xy-5x-5y-6
để (x+y) nguyên
Bài 4:Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện:x+y+z+xy+yz+zx6
Chứng minh rằng x^2+y^2+z^2ge3
Bài 5...
Đọc tiếp
Bài 1 : Giải các phương trình sau:
a)\(2x+1+4\sqrt{x+1}=2\sqrt{1-2x}\)
b)\(x^2+4x+7=\left(x+4\right)\sqrt{x^2+7}\)
c)\(3x+2\left(\sqrt{x-4}+6\right)=12\sqrt{x}\)
d)\(\sqrt{x-2}+\sqrt{7-x}=x^2+7x+27\)
e)\(\left(\sqrt{2-x}+1\right)\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}\right)=4\)
Bài 2:Cho a;b;c>0 thỏa mãn a+b+c=1
Chứng minh \(\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}\le21\)
Bài 3:Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn \(x^2+2y^2+2xy-5x-5y=-6\)
để (x+y) nguyên
Bài 4:Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện:\(x+y+z+xy+yz+zx=6\)
Chứng minh rằng \(x^2+y^2+z^2\ge3\)
Bài 5: Với ba số thực a;b;c thỏa mãn điều kiện a(a-b+c)<0,chứng minh phương trình \(ax^2+bx+c=0\)(ẩn x) luôn có hai nghiệm phân biệt
Cho x > 0, y > 0 thỏa mãn x2 + y2 = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= -2xy / 1+xy