Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Các câu hỏi tương tự
Cho x,y là 2 số thực dương thỏa mãn \(x+y=\frac{5}{4}\). Gía trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{4}{x}+\frac{1}{4y}\)
Cho ba số thực x, y, z thuộc [1;2]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
P= \(\frac{4z}{x+y}+\frac{z^2+4xy}{\left(x+y\right)^2}\)
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2\le3\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(H=\frac{y}{x^2+2y+3}+\frac{z}{y^2+2z+3}+\frac{x}{z^2+2x+3}\)
cho 2 số dương x,y thay đổi thỏa mãn điều kiện x+y≥4. Tìm GTNN của biểu thức:
A=\(\frac{3x^2+4}{4x}+\frac{2+y^2}{y^2}\)
Cho 3 số thực không âm thỏa mãn điều kiện \(x^2+y^2+z^2=2\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(P=\frac{x^2}{x^2+yz+x+1}+\frac{y+z}{x+y+z+1}-\frac{1+yz}{9}\)
Cho ba số dương x,y,z thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(F=\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\)
Cho ba số dương x,y,z thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(F=\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\)
\(f\left(x\right)=\frac{1}{x}+\frac{2}{1-x}\). Tìm giá trị lớn nhất(áp dụng bđt Cauchy
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x + y + xyz = z. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(P=\frac{2x}{\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}}+\frac{x^2\left(1+\sqrt{yz}\right)^2}{\left(y+z\right)\left(x^2+1\right)}\)