Question

Cho  vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC tại M và cắt tia BA tại N.

a.                  Giả sử  = 30⁰. Tính số đo .

b.                  Chứng minh rằng: . Từ đó suy ra MA = MD.

c.                  Chứng minh rằng  là tam giác cân.

d.                  Gọi I là trung điểm của NC. Chứng minh 3 điểm B; M; I thẳng hàng.

 

 

Answer 1

Em bổ sung lại đề cho chính xác nhé!

Answer 2

a: góc B=90-30=60 độ

b: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

BA=BD

=>ΔBAM=ΔBDM

=>MA=MD

d: Xét ΔMAN vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có

MA=MD
góc AMN=góc DMC

=>ΔMAN=ΔMDC
=>MN=MC

=>ΔMNC cân tại M