Cho  vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC tại M và cắt tia BA tại N.

a.                  Giả sử  = 30⁰. Tính số đo .

b.                  Chứng minh rằng: . Từ đó suy ra MA = MD.

c.                  Chứng minh rằng  là tam giác cân.

d.                  Gọi I là trung điểm của NC. Chứng minh 3 điểm B; M; I thẳng hàng.