Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
16 tháng 1 2021 lúc 10:37
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F,G,K lần lượt là trung điểm của cạnh AB,BC,CD,DA. Tính diện tích đa giác là phần chung của tứ giác AGCF,BGDK,CEAK,DEBF theo diện tích của hình bình hành ABCD. ( Theo ứng dụng của tỉ số diện tích trong tam giác)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Trên tia AB, BC, CD, DA lấy các điểm lần lượt là A', B', C', D' giao (O; 2R). Chứng minh:
\(A'B'+B'C'+C'D'+D'A'\ge2\left(AB+BC+CD+DA\right)\)
Cho hình chữ nhật ABCD trên cạch AB ,BC,CD,AD lần lượt lấy các điểm M,N,P,Q sao cho \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{CP}{CD}=\dfrac{DQ}{DA}=\dfrac{1}{3}\)
a,Chứng minh rằng MNPQ là hnhf bình hành
b,Gọi I là giao điểm của AN và AM .Chứng minh rằng \(\dfrac{IA}{AN}=\dfrac{3}{8}\)
cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của BN với MC và AC. Biết AB= 3Ocm
Tính \(S_{BME}\) và \(S_{ANF}\)
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD. CMR: SABCD<\(\frac{1}{2}\left(AM+AN\right)^2\)
Cho tứ giác ABCD có M;N;P lần lượt là trung điểm của BC ; DC ; AB Chứng minh : a. S( ABCD)<= 1/2(AM+AN)^2 b. PN<= 1/2(AB + DC )
Cho tứ giác lồi ABCD; gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, CD. Biết BE + BF = a, chứng minh SABCD<\(\dfrac{a^2}{2}\)
cho tứ giác ABCD, trên AB, BC,CD,DA lấy E,F,G,H sao cho \(\frac{AE}{AB}=\frac{BF}{BC}=\frac{CG}{CD}=\frac{DH}{DA}\) . Tính GTNN của \(S_{EFGH}\)
Cho tam giác ABC có AB ACGH.1. Chứng minh BH EC .2. Vẽ hình bình hành 4EFH . Chứng minh rằng 4F vuông góc với BC.3. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm củaEH và BC, biết OH OE . Chứng minh tứ giác AMON là hình bình hành và tính góc BỌC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB ACGH.
1. Chứng minh BH = EC .
2. Vẽ hình bình hành 4EFH . Chứng minh rằng 4F vuông góc với BC.
3. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của
EH và BC, biết OH = OE . Chứng minh tứ giác AMON là hình bình hành và tính góc BỌC.