Bài 1: Tứ giác.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thị Đào

Cho tứ giác ABCD . Gọi E ; F ; I lần lượt là trung điểm của AD , BC và AC

a) Chứng minh : EI // CD và IF // AB

b) Chứng minh : \(EF\le\dfrac{AB+CD}{2}\)

c) Tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 7 2022 lúc 22:09

a: Xét ΔADC có

E là trung điểm của AD

I là trung điểm của AC

Do đó: EI là đường trung bình

=>EI=DC/2 và EI//DC
Xét ΔCAB có

I là trung điểm của CA
F là trung điểm của CB

Do đó: IF là đường trung bình

=>IF//AB và IF=AB/2

b: EF<=EI+FI=(AB+CD)/2

c: Để EF=(AB+CD)/2 thì E,I,F thẳng hàng

=>AB//CD

 


Các câu hỏi tương tự
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Lê Thị Kiều My
Xem chi tiết
Lê Thị Kiều My
Xem chi tiết
Đặng Gia Ân
Xem chi tiết
Bao Binh
Xem chi tiết
Hân Điền
Xem chi tiết
Phan Thị Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Bình Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Bình Nguyên
Xem chi tiết