Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a) Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh: \(\dfrac{DK}{DC}=\dfrac{1}{3}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC) có đường trung tuyến AM.Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB,E là điểm đối xứng với điểm C qua điểm Aa)Chứng minh tứ giác AMBD là hình thoib)Chứng minh tứ giác AMDE là hình bình hành và 3 điểm B,D,E thẳng hàngc)Kẻ AH⊥BE tại H.Gọi F là trung điểm của AH.Chứng minh BF⊥CH
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC) có đường trung tuyến AM.Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB,E là điểm đối xứng với điểm C qua điểm Aa)Chứng minh tứ giác AMBD là hình thoib)Chứng minh tứ giác AMDE là hình bình hành và 3 điểm B,D,E thẳng hàngc)Kẻ AH⊥BE tại H.Gọi F là trung điểm của AH.Chứng minh BF⊥CH
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC) có đường trung tuyến AM.Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB,E là điểm đối xứng với điểm C qua điểm Aa)Chứng minh tứ giác AMBD là hình thoib)Chứng minh tứ giác AMDE là hình bình hành và 3 điểm B,D,E thẳng hàngc)Kẻ AH⊥BE tại H.Gọi F là trung điểm của AH.Chứng minh BF⊥CH
Cho \(\Delta ABC\) có đường trung tuyến AM, đường thẳng d đi qua trung điểm I của AM cắt các cạnh AB và AC. Gọi \(A',B',C'\) lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên d. C/minh: \(AA'=\dfrac{BB'+CC'}{2}\)
Cho tứ giác ABCD . Gọi E F,G,H thứ tự trung điểm của các cạnh AD ,AB,AC,CD gọi I,K lần lượt là trung điểm của 2 đường chéo AC và BD
a) chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành
b) chứng minh tứ giác IFGH là hình bình hành
c) chứng minh GE,FH,IK đồng qui
d) tứ giác ABCD có thêm điều kiện gì thì 4 điểm F,I,K không là bốn đỉnh của hình bình hành mà nằm trên một đường thẳng
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD . Gọi E F,G,H thứ tự trung điểm của các cạnh AD ,AB,AC,CD gọi I,K lần lượt là trung điểm của 2 đường chéo AC và BD
a) chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành
b) chứng minh tứ giác IFGH là hình bình hành
c) chứng minh GE,FH,IK đồng qui
d) tứ giác ABCD có thêm điều kiện gì thì 4 điểm F,I,K không là bốn đỉnh của hình bình hành mà nằm trên một đường thẳng
Cho tam giác ABC đều, G là trọng tâm của tam giác . Gọi M là 1 điểm bất kỳ thuộc BC, I là trung điểm của AM. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của MN trên AB và AC
a) Tứ giác DIEH là hình gi? Vì sao?
b) Chứng minh: IH, DE, MG đồng quy
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC đều, G là trọng tâm của tam giác . Gọi M là 1 điểm bất kỳ thuộc BC, I là trung điểm của AM. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của MN trên AB và AC
a) Tứ giác DIEH là hình gi? Vì sao?
b) Chứng minh: IH, DE, MG đồng quy
29 tháng 9 2018 lúc 21:54
Cho hình thang ABCD (AB//CD), đáy lớn AB. M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AD,BC,AC,BD.
a) Chứng minh rằng bốn điểm M,N,P,Q nằm trên một đường thẳng.
b) Cho AB=a, CD=b (với a>b). Tính độ dài các đoạn thẳng MN,PQ.