Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khánh Linh Lê

Cho tỉ lệ thức a/b = c/d. Chứng minh

a, a+b / a-b = c+d / c-d

b, ( a-b )2 / ( c-d )2 = a2 + b2 / b2 - d2

c, 2a - 5b / 2a + 5b = 2c - 5d / 2c + 5d

d, ac / bd = a2 - c2 / b2 - d2

Vũ Minh Tuấn
11 tháng 12 2019 lúc 9:09

a)

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\) (1).

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\) (2).

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(đpcm\right).\)

c)

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{2a-5b}{2c-5d}\) (1).

\(\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{2a+5b}{2c+5d}\) (2).

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{2a-5b}{2c-5d}=\frac{2a+5b}{2c+5d}.\)

\(\Rightarrow\frac{2a-5b}{2a+5b}=\frac{2c-5d}{2c+5d}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Văn Phúc Đạt lớp 9/7 Ngu...
Xem chi tiết
phạm ngọc hà
Xem chi tiết
Aikatsu Mizuki
Xem chi tiết
You Are Mine
Xem chi tiết
Phùng Gia Linh
Xem chi tiết
Tuấn Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Dinh Thi Ngoc Huyen
Xem chi tiết
NAM KHANH NGUYEN TIEN
Xem chi tiết