a: Xét ΔAHF vuông tại F và ΔCHD vuông tại D có
góc AHF=góc CHD
Do đó: ΔAHF đồng dạng với ΔCHD
b: Xét ΔBFC vuông tại F và ΔBDA vuông tại D có
góc B chung
Do đó: ΔBFC đồng dạng với ΔBDA
Suy ra: BF/BD=BC/BA
hay \(BF\cdot BA=BC\cdot BD\) và BF/BC=BD/BA
c: Xét ΔBFD và ΔBCA có
BF/BC=BD/BA
góc FBD chung
Do đó:ΔBFD đồng dạng với ΔBCA
Cho tgiac nhọn ABC kẻ các đường cao BD , CE
a) cm tgiac ABD đồng dạng tgiac AEC và AE . AB = AD . AC
b) cm tgiac ADE đồng dạng tgiac ABC và góc ADE = góc ABC
c) vẽ EF vuông góc AC tại F , cm AE .DF = AF .BE
d) M ,N lần lượt là trung đ BD , CE
cm góc BAC và góc MAN có chung tia phân giác
giúp e với ạ
cho tgiac ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC) và phân giác BE của tgiac ABC (e thuộc AC) cắt nhau tại I. CM BI.EA=IH.BE
Cho 2 điểm B,C cố định và điểm A di động sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AD,BE,CF giao nhau tại H, AH giao EF tại K
a) CM: Tam giác EHC đồng dạng với Tam giác FHB
b) Góc EFC= góc EBC
c) Góc BFD=góc ACB
d) CM: AD.HK=AK.HD
e) TÌm điều kiện để AD.HD đạt giá trị lớn nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D , đường cao AH của tam giác ABC cắt tại K .
a) CMR: tgiac BAH đồng dạng vs tam giác BCA
b) Tính đô dài cácđoạn AH,AK,KH. biết AB =15cm, BC= 25cm
c) Gọi E là hình chiếu vuông góc của điểm C trên BD . CNR: góc BKA=BAE
Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D , đường cao AH của tam giác ABC cắt tại K .
a) CMR: tgiac BAH đồng dạng vs tam giác BCA
b) Tính đô dài cácđoạn AH,AK,KH. biết AB =15cm, BC= 25cm
c) Gọi E là hình chiếu vuông góc của điểm C trên BD . CNR: góc BKA=BAE
Cho \(\Delta\)ABC nhọn (AB<AC),các đường cao AD,BE,CH cắt nhau tại H.Chứng minh:
1)AE.AC=AF.AB
2)\(\Delta\)AEF đồng dạng \(\Delta\)ACB
3)\(\Delta\)FHE đồng dạng \(\Delta\)BHC
4)DH là phân giác của góc EDF
5)BF.BA+CE.CA=\(^{BC^2}\)
6)Gọi K là giao điểm của EF và BC.Chứng minh:KE.KF=KB.KC
Cho ΔABC nhọn (AB<AC) ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
b) Chứng minh BH.BE = BF.BA
c) Chứng minh góc BFD bằng góc ACD
d) Lấy M là điểm đối xứng của H qua E và gọi I là giao điểm của BH với DF.
Chứng minh: BI.BM = BH.BE
Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh rằng: tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF và AE.AC = AF.AB
b) Chứng minh rằng: BH.BE = BD.BC
c) Gọi N là giao điểm của EF và AD. Chứng minh rằng FC là tia phân giác của góc DEF, rồi suy ra: NH.AD = AN.HD.
mọi người giúp em giải câu c thôi ạ
