a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
Do đo: ΔABD đồng dạg với ΔACE
Suy ra: AD/AE=AB/AC
hay \(AD\cdot AC=AB\cdot AE\) và AD/AB=AE/AC
b: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
Do đo: ΔADE đồng dạng với ΔABC
Suy ra: góc ADE=góc ABC
Cho tgiac ABC nhọn có AD và CF là 2 đường cao giao nhau tại H
a) cm tgiac AHF đồng dạng tgiac CHD và tỉ số đồng dạng
b) cm BF.BA=BD.BC
c) cm tgiac BFD đồng dạng tgiac BCA
d) gọi BE là đường cao thứ 3 của tgiac ABC. Giao đ của BE và DF là I . cm FH là đg phân giac của IFE
cho ΔABC có 3 góc nhọn (AB<AC) các đường cao AF, BD, CE cắt nhau tại Q gọi O,I lần lượt là trung điểm của BC, AQ.
a) CM: AE.AB=AD.AC và góc ADE=góc ABC
b) CM: B,E,D,C cách đều điểm I
c) CM: OD⊥DI
Giúp mk vs 
cho tam giác abc, các đường cao bd, ce cắt nhau tại h. đường vuông góc với ab tại b và đường vuông góc ac tại c cắt nhau ở k. gọi m là trung điểm của bc
a, cm tam giác adb đồng dạng tam giác aec
b, cm he.hc=hd.hb
c, cm h, k, m, thẳng hàng
d, tam giác abc phải có điều kiện gì thì tam giác bhck là hình thoi? hình chữ nhật?
Cho tam giác ABC vuông ở A . Vẽ đường cao AH . Trung tuyến AM . Kẻ đường phân giác góc A cắt đường trung trực cạnh BC tại D . Từ D kẻ DE vuông góc với AB tại D , DF vuông góc với AC tại F
a) CM : AD là phân giác góc HAM
b) CM : 3 điểm E , M , F thẳng hàng
c) CM : Tam giác BDC vuông cân
giúp e với ạ
cho tgiac ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC) và phân giác BE của tgiac ABC (e thuộc AC) cắt nhau tại I. CM BI.EA=IH.BE
Cho tam giác ABC vuông ở C có AC=9cm, AB=15cm. Từ trung điểm M của AB kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt BC và AC lần lượt ở P và Q.
a) CM : tam giác ABC đồng dạng với tam giác AQM; từ đó suy ra AB mũ 2 =2.AC.AQ
b) Tính PQ.
c) tia AP cắt BQ tại N. CM : CN song song với AB.
d) tính diện tích ABNC.
Cho tam giác nhọn ABC, có AB = 12cm , AC = 15 cm . Trên các cạnh
AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm, AE = 5cm
a, Chứng minh rằng: DE // BC, từ đó suy ra: Δ ADE đồng dạng với ΔABC?
b, Từ E kẻ EF // AB (F thuộc BC). Tứ giác BDEF là hình gì? Từ đó suy ra: ΔCEF đồng dạng ΔEAD?
c, Tính CF và FB khi biết BC = 18 cm
Cho tam giac ABC nhọn, các đường cao BD và CE ( D thuộc AC ; E thuộc AB )
a) CM: Tam giác AdB đồng dạng với tam giác AEC và AD.AC=AE.AB
b)CM:Góc ADE = góc ABC
c) Trên cạnh BD và Ce laays lần lượt các điểm M và N sao cho góc AMC = góc ANB = 90độ. CM: AM=AN
