Question

Cho tg ABC vuông tại A.Kẻ AH vuông góc BC tại H

a.CM:AB^2+CH^2=AC^2+BH^2

b.Trên AB lấy E,AC lấy F.CM:EF<BC

c.Biết AB=6 AC=8 Tính AH BH HC

Answer 1

Áp dụng định lý pytago vào ΔΔABH vuông tại H và ΔΔACH vuông tại H có:

AB² = AH² + BH² (1)

AC² = AH² + CH² (2)

Cộng vế (1) và (2) ta đc:

AB² + CH² + AH² = AC² + HB² + AH²

=> AB² + CH² = AC² + BH²

^{Ta có đpcm.}

Answer 2

Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta ABH\) vuông tại H , Ta có:

\(AB^2=AH^2+BH^2\left(1\right)\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta AHC\) vuông tại H, Ta có:

\(AC^2=AH^2+CH^2\left(2\right)\)

Cộng (1) và (2), Ta có:

\(AB^2+CH^2+AH^2=AC^2+HB^2+AH^2\Leftrightarrow AB^2+CH^2=CA^2+BH^2\left(dpcm\right)\)