Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Herimone

cho tg ABC vg ở A , AC=3cmcho tg ABC vg ở A , AC=3cm, BC= 5cm

a, tính AB

b,trên tia đối của CA và CB theo thứ tự lấy điểm E và D sao cho CE=2,5cm và CD=1,5cm. CM ED vg góc vs BC và tính ED

c,gọi H là hchieu của A trên BC, tính BH,CH,AH

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 7 2021 lúc 14:18

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=5^2-3^2=16\)

hay AB=4(cm)

Vậy: AB=4cm

b) Xét ΔCDE và ΔCAB có

\(\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{CE}{CB}\left(\dfrac{1.5}{3}=\dfrac{2.5}{5}\right)\)

\(\widehat{ECD}=\widehat{ACB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔCDE\(\sim\)ΔCAB(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{CDE}=\widehat{CAB}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{CAB}=90^0\)(gt)

nên \(\widehat{CDE}=90^0\)

hay ED\(\perp\)BC

Ta có: ΔCDE\(\sim\)ΔCAB(cmt)

nên \(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{CD}{CA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{DE}{4}=\dfrac{1}{2}\)

hay DE=2(cm)

Vậy: DE=2cm


Các câu hỏi tương tự
Herimone
Xem chi tiết
Nguyễn Oanh
Xem chi tiết
Herimone
Xem chi tiết
Herimone
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Herimone
Xem chi tiết
H Thọ
Xem chi tiết
Quynh Anh
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết