Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AM là cạnh chung
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔAMC(c-c-c)
⇒\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
hay AM⊥BC(đpcm)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Kẻ HM vuông góc AB tại M; HN vuông góc AC tại N.
1. Chứng minh: BH = CH.
2. Chứng minh: AMN cân
3. Gọi P là giao điểm của MH với AC, Q là giao điểm của NH với AB, I là trung điểm của PQ. Chứng minh ba điểm N; H; I thẳng hàng.
Cho ΔABC vuông cân tại A , biết AB=AC=8cm
a) Tính BC
b) Từ A kẻ AM⊥BC. CMR: M là trung điểm BC
c) Từ M kẻ MN⊥AC. ΔAMN là tam giác vuông cân
d) Trên tia đối của tia MN lấy điểm E sao cho EN=NM..
Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Phân giác góc B cắt AC tại D.
a/ Chứng minh ΔABD=ΔEBD và DE⊥BC.
b/ Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK=EC.
c/ Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng.
Cho∆ABC vuông tại A, có AB =3cm;AC=4cm. a)Tính độ dài BC
a)tính độ dài BC
b)Trên tia đối của tia AC, vẽ điểm D sao cho AD=AC.Chứng minh rằng :∆ABD=∆ABC
c)Vẽ AE_|_ BD (E€BD)và AF _|_ BC (F€BC).chứng minh rằng ∆AEF cân tại A.
Cho tam giác ABC có AB = AC , M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD
a, Chứng minh tam giác ABM = tam giác DCM
b, Chứng minh AB song song DC
c, Chứng minh AM vuông góc BC
d, Tìm điều kiện của tam giác ABC để góc ADC bằng 36 độ
cho tam giác ABC với AB = AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N,trên tia CB lấy điểm M sao cho CN = BM a) Chứng minh góc ABI và góc ACI và AI là tia phân giác góc BAC b) Chứng minh AM = AN c) Chứng minh: AI vuông góc với BC
Cho ABC cân tại A có góc A nhọn, vẽ AH BC tại H.
a) Giả sử cho biết độ dài AH = 21cm ; BH = 20cm. Tính độ dài các cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân ABC.
b) Từ điểm H vẽ HE AB tại E, và HF AC tại F. Chứng minh rằng: HEF là tam giác cân.
c) Đường thẳng vuông góc với AC tại điểm C cắt tia AH tại điểm K. Chứng minh rằng: EH // BK.
d) Qua A, vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia HF tại N. Trên tia HE lấy điểm M sao cho HM = HN. Chứng minh rằng: ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) △ABH=△ACH
b) H là trung điểm của BC
c) Cho cạnh AH = 8cm; cạnh BC = 12cm. Tính AC.
ai làm hộ mk dc mk tick cho nha
ko cần làm câu a,b cũng dc. Chỉ cần câu c
