- Áp dụng định lý pi - ta - go vào \(\Delta AHC\perp H\) ta được :
\(AH^2+HC^2=AC^2\)
Thay số : \(12^2+16^2=AC^2\)
=> \(AC^2=400\)
=> \(AC=20\)
- Áp dụng định lý pi - ta - go vào \(\Delta AHB\perp H\) ta được :
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
Thay số : \(12^2+HB^2=13^2\)
=> \(HB^2=13^2-12^2=25\)
=> \(HB=5\)
- Ta có : \(BC=BH+HC\)
=> \(BC=16+5=21\)
Ta có : \(C_{ABC}=AB+AC+BC=20+21+13=54\left(cm\right)\)