Question

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Tia AO cắt đường tròn tại D . Chứng minh

a) tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn

B) tứ giác BHCD là hình bình hành

c) tứ giác BFEc nội tiếp được đường tròn

d) Tam giác AEF ~ tam giác ABC, suy ra AE.AC = AF.AB

Answer 1

a) Xét tứ giác AEHF có 

\(\widehat{HFA}\) và \(\widehat{HEA}\) là hai góc đối

\(\widehat{HFA}+\widehat{HEA}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: AEHF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Answer 2

Answer 3

Answer 4

a)Xét tứ giác AEHF có:

\(\widehat{HFA}và\widehat{HEA}\) là hai góc đối

\(\widehat{HFA}+^{ }\widehat{HEA}=180^0\left(90^{ }^{0^{ }}+90^{0^{ }}+180\right)\)

do đó :AEHF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

Answer 5

câu ấy bị lỗi