a: góc HMC+góc HNC=180 độ
=>HMCN nội tiếp
b: góc CAD=góc NBC
=>1/2*sđ cung CD=1/2*sđ cung CE
=>CD=CE
c: góc BHM=góc BCN=1/2*sđ cung BA
góc BDH=1/2*sđ cung BA
=>góc BHD=góc BDH
=>ΔBHD cân tại B
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (o). Hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H và cắt đường tròn (o) lần lượt tại D và E
CMR: a) tứ giác HMCN nội tiếp đường tròn
b) CD=CE
c)tam giác BHD cân
Cho tam giác abc có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao AM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi D và E là giao điểm thứ hai của tia AM và tia CN vs đườg tròn(O).chứng minh: a. Tứ giác BNHM nội tiếp b.BD=BE=BH c.ED//MN
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, có hai đường cao BB' và CC' cắt nhau tại H a)Chứng minh tứ giác BCB'C' nội tiếp? b)Gọi H' là đối xứng của H qua BC. Chứng minh H thuộc đường tròn tâm O? c)Tia AO cắt đường tròn tâm O tại D và cắt B'C' tại I. Chứng minh AD vông góc với C'B'
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Tia AO cắt đường tròn tại D . Chứng minh
a) tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn
B) tứ giác BHCD là hình bình hành
c) tứ giác BFEc nội tiếp được đường tròn
d) Tam giác AEF ~ tam giác ABC, suy ra AE.AC = AF.AB
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn<O> b BF,CK là các đường cao của tam giác ABC cắt đường tròn <O> tại D,E chứng minh
a, tứ giác BCKF nội tiếp
b, DE // FK
Bài tập 2: Cho AABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Vẽ hai đường cao BE và CF của tam giác cát nhau tại I. a/ Chứng minh tứ giác AEIF nội tiếp. b/ Hai đường thẳng BE và CF cắt đường tròn lần lượt tại P và Q. Chứng minh BPQ = BCQ,
cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABI. Tiếp tuyến của đường tròn này tại I cắt AC và AD lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:
a) MN//Cd
b) ABNM nội tiếp
Cho ∆ ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R)(AB<AC) có các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC . Đường tròn (K) đường kính AH cắt AM tại P. Gọi R' là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BPC
Cmr tứ giác HDMP nội tiếp được đường tròn
