a: Xét tứ giác BCEF có góc BFC=góc BEC=90 độ
nên BCEF là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
=>BD//CH
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại C
=>CD//BH
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó:BHCD là hình bình hành
Cho tam giác ABC nội tiếp (O), đường cao AD, BE, CF, trực tâm H. M là trung điểm BC. Kẻ đường kính AP của (O).
a) Chứng minh: BHCP là hình bình hành.
b) Tia MH cắt (O) tại T, chứng minh: T, A, E, H, F đồng viên (nghĩa là cùng thuộc một đường tròn).
c) Chứng minh: AH=2OM
d) G là trọng tâm tam giác ABC, chứng minh: O, G, H thẳng hàng
Mọi người giúp em với e cần gấp ạ,mà mọi người chủ yếu làm cho em câu B thôi nha vì mấy câu còn lại em biết làm rồi (Câu B nếu dùng tứ giác nội tiếp thì cũng được nhưng mà mọi người làm được cách khác thì tốt nha ).Hình vẽ với gợi ý em để ở dưới ạ
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O),hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H.Tia OA cắt đường tròn (O) tại D:
a) chứng minh các điểm B,C,E,F cùng thuộc cùng một đường tròn
b) chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
c) gọi M là trung điểm cảu BC, tia AM cắt HO tại G.chứng minh G là trọng tâm cảu tam giác ABC
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm o. có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a)Chứng minh: BDHF và BFEC là tứ giác nội tiếp b) EF cắt BC tại G. Chứng minh: FC là phân giác góc EFD và BD.CG=BG.CD d) M,N là hình chiếu của H lên DF và EF, giao điểm MN và AH là I, EI và DF cắt nhau tại K. CM I là trung điểm của
Cho ∆ ABC nhọn (AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O) hai đường cao BE; CF cắt nhau tại H tia AO cắt đường tròn (O) tại D
1: C/M tứ giác BCEF nội tiếp dường tròn
2: C/M tứ giác BHCD là hình bình hành
3: gọi G là trọng tâm của ∆ ABC Chứng minh G; H; O thẳng hàng và GH=2GO
cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (o).Các đường cao AD,BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
a,chứng minh BCEF và CDHE là các tứ giác nội tiếp
b,chứng minh EB là tia phân giác của góc FED và tam giác BFE đồng dạng với tam giác DHE
Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R ). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Gọi S là diện tích tam giác ABC. a) Chứng minh các tử giác AEHF và AEDB nội tiếp được. b) Chứng minh AB. BC. AC=4RS c) Chứng minh OC vuông góc với DE và ( DE+EF+FD). R = 2S
cho tam giác nhọn abc nội tiếp đường tròn (o).các đường cao ad,be,cf cắt nhau tại h.ad kéo dài cắt nhau tại điểm k(k khác a).đường thẳng ef cắt (o) tại m và n(f nằm giữa e và m). a,chứng minh d là trung điểm của hk. b,chứng minh oa vuông góc với mn. c,chứng minh am là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác mdh.
1) Cho DABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Đường cao BE của tam giác kéo dài cắt đường tròn tâm O tại K. Kẻ KD vuông góc với đường thẳng BC tại D.
a) Chứng minh bốn điểm K, E, D, C cùng thuộc một đường tròn. Suy ra KB là tia phân giác của 
b) Từ K kẻ KI vuông góc với đường thẳng AB tại I. Chứng minh ba điểm D, E, I thẳng hàng.
c) Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng OA, cắt đường thẳng AB tại H. Chứng minh CH // KI
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm OC. Tia AD cắt đường tròn (O) tại M. Tia AC cắt tia BM tại N. a. Chứng minh tứ giác ABMC nội tiếp đường tròn b. Chứng minh NA.NC = NB.NM
