Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ho dang khai

cho tam giac MNP vuong tai M.Goi K la trung diem cua MP.Tren tia doi cua tia KN lay diem H sao cho KN=KH.

Chung minh rang :a)tam giac MKN= tam giac PKH

b)MH=NP va MH//NP

c)HP vuong goc voi MP

Vũ Minh Tuấn
2 tháng 12 2019 lúc 9:38

Hình bạn tự vẽ nha!

a) Xét 2 \(\Delta\) \(MKN\)\(PKH\) có:

\(MK=PK\) (vì K là trung điểm của \(MP\))

\(\widehat{MKN}=\widehat{PKH}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(KN=KH\left(gt\right)\)

=> \(\Delta MKN=\Delta PKH\left(c-g-c\right).\)

b) Xét 2 \(\Delta\) \(MKH\)\(PKN\) có:

\(MK=PK\) (như ở trên)

\(\widehat{MKH}=\widehat{PKN}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(KH=KN\left(gt\right)\)

=> \(\Delta MKH=\Delta PKN\left(c-g-c\right)\)

=> \(MH=PN\) (2 cạnh tương ứng).

=> \(\widehat{HMK}=\widehat{NPK}\) (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(MH\) // \(NP.\)

c) Theo câu a) ta có \(\Delta MKN=\Delta PKH.\)

=> \(\widehat{MNK}=\widehat{PHK}\) (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(MN\) // \(HP.\)

\(MN\perp MP\) (vì \(\Delta MNP\) vuông tại \(M\))

=> \(HP\perp MP\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
doan thai duong
Xem chi tiết
An Binnu
Xem chi tiết
doan thai duong
Xem chi tiết
Hoàng Thùy Linh
Xem chi tiết
An Binnu
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
An Binnu
Xem chi tiết
ho dang khai
Xem chi tiết
Trương Thị Kiều Oanh
Xem chi tiết