Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Hoàng Lê

Cho tam giác MNP cân tại M, I là trung điểm của NP

a) Chứng minh: Tam giác MNI = tam giác MPI

b) Vẽ IH\(\perp\)MN và \(IK\perp MP\) (\(H\in MN;K\in MP\)). Chứng minh: IH = IK

c) Chứng minh: \(2IK^2=MP^2-MK^2-KP^2\)

Lân Trần Quốc
7 tháng 3 2019 lúc 8:22

Hỏi đáp Toán

a, Dễ dàng chứng minh được \(\Delta MNI=\Delta MPI\left(c.c.c\right)\) (phần này dễ, bạn tự chứng minh nha)

b, Theo chứng minh phần a, ta có:

\(\Delta MNI=\Delta MPI\Rightarrow\widehat{IMH}=\widehat{IMK}\)

Từ đây, ta suy ra \(\Delta MHI=\Delta MKI\left(ch-gn\right)\Rightarrow IH=IK\) (đpcm)

(Mình lằm tắt, bạn tự chứng minh đầy đủ nhé)

c, Do \(\Delta MPI\)\(\Delta MKI\) đều vuông và có chung \(\widehat{IMK}\) nên \(\widehat{MIK}=\widehat{PMI}\)

Từ đó, ta suy ra \(\Delta KIP\sim\Delta KMI\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{IK}{MK}=\frac{KP}{IK}\)

\(\Rightarrow IK^2=MK\cdot KP\\ \Rightarrow2IK^2=2MK\cdot KP+MK^2-MK^2+KP^2-KP^2\\ \Rightarrow2IK^2=\left(MK+KP\right)^2-MK^2-KP^2\)

\(\Rightarrow2IK^2=MP^2-MK^2-KP^2\) (đpcm)

Chúc bạn học tốt nhaok.


Các câu hỏi tương tự
Tea Lemon
Xem chi tiết
Nguyễn Tuệ Sơn
Xem chi tiết
an do
Xem chi tiết
Hoàng Giang
Xem chi tiết
lilith.
Xem chi tiết
Yuzuki Tokitou
Xem chi tiết
Meopeow1029
Xem chi tiết
Dấu tên
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Xem chi tiết