góc N=90-60=30 độ
Xét ΔIMN vuông tại I có cos N=IN/MN
nên \(MN=10:cos30=\dfrac{20}{3}\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(MI=\dfrac{10}{3}\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết BH=3,6cm, CH=6,4cm. Gọi M,N là hình chiếu của H trên cạnh AB,AC
a) giải tam giác ABC
b) tính độ dài MN. Chứng minh : AM+MB+AN.NC=AH^2
c) gọi O là giao điểm của AH và MN. Tính sin góc AOM
Ai làm giúp em với em đang gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A , AH ⊥ BC ( H thuộc B ) . Cho biết AB = 2\(\sqrt{5}\) ; CH = 4BH . Tính :
a) Độ dài các đoạn thẳng BH , CH ;
b) Diện tích tam giác ABC.
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Cho biết AB : AC = 3 : 4 và AH = 6 cm . Tính độ dài các đoạn thẳng BH và CH .
Cho tam giác ABC vuông tại , AB = 6 cm , tan B = \(\frac{5}{12}\) . Hãy tính độ dài đường cao AH và trung tuyến BM của tam giác ABC .
câu 1:trong một kì thi,60 thí sinh phải giải 3 bài toán .khi kết thúc kì thi, người ta nhận thấy rằng : với hai thí sinh bất kì luôn có ít nhất một bài toán mà cả hai thí sinh đó đều giải được.CMR:
a)nếu có một bài toán mà mọi thí sinh đều không giải được thì phải có một bài toán khác mà mọi thí sinh đều giải được.
b)có một bài toán mà ít nhất 40 thí sinh giải được
câu 2:CMR:4a chia cho 6 luôn dư 4 với mọi số a\(\in Z\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , gọi AD là đường phân giác góc BAC , AE là đường phân giác góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh A . Chứng minh : \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{AE^2}\)
GIÚP MÌNH VỚI CÁC CẬU !!!!
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc B bằng 90° và có BC > BA, đường cao BH. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B, vẽ nửa đưong tròn tâm O đường kính CH cắt BC tại M, vẽ nửa đường tròn tâm O' đường kính HA cắt AB tại N.
Chứng minh: a/ BMHN là hình chữ nhật.
b/ Tứ giác CMNA là tứ giác nội tiếp.
c/ BM. BC = BN.BA d/ Cho CHM = 60° , CH = 8 cm. Tính diện tích hình quạt COM *
Bài 2: Cho (O; R), kẻ hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên doạn OA lấy điểm E bất kì (E nằm giữa O, A). Qua E kẻ đườỜng thắng d // CD, CE căt đường tròn tại F. Kẻ tiếp tuyển Fx cắt d tại I.
a/ Chứng minh tứ giác OEFI nội tiếp.
b/ Tứ giác OIEC là hình gì?
c/ Cho FCD=30°, CD = 10 cm. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung và dây FD.
CHO (O ,R) ĐƯỜNG KÍNH AB ,GỌI I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AO .VẼ DÂY CUNG CD VUÔNG GÓC VỚI AI TẠI I .VẼ TIẾP TUYẾN TẠI C VÀ D CỦA Ơ CHÚNG CẮT NHAU TẠI M
A,CHỨNG MINH TỨ GIÁC ACOD LÀ HÌNH THOI SUY RA M,A,B THẲNG HÀNG
B, Tính chu vi và diện tích của tam giác MC D
C,Chứng minh MC BÌNH = MA.MB
D,CHỨNG MINH MC LÀ TIẾP TUYẾN B VÀ BI
Cho tam giác ABC (AB > AC ) có ba góc nhọn và hai đường cao BD, CE \(\left(D\in AC,E\in AB\right)\).
a) Chứng minh: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta ADB\sim\Delta AEC\\\Delta ADE\sim\Delta ABC\end{matrix}\right.\)
b) Tia ED cắt tia BC tại M. Vẽ MK // AB, MH // AC (K thuộc tia AC và H thuộc tia BA). Chứng minh: \(\dfrac{AK}{AC}-\dfrac{AH}{AB}=1\)
Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH .Tính diện tích tam giác ABC biết AH=12CM,BH=9CM
