Lời giải:
Do $AB:AC=3:4$ nên đặt $AB=3a; AC=4a$ với $a>0$
Áp dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{6^2}=\frac{1}{(3a)^2}+\frac{1}{(4a)^2}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{36}=\frac{25}{144a^2}$
$\Rightarrow a=2,5\Rightarrow AB=3a=7,5$ cm, $AC=10$ cm
Áp dụng định lý Pitago: $BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{7,5^2-6^2}=4,5$ (cm)
$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8$ (cm)
Đúng 1
Bình luận (0)
