\(\widehat{H}=90-\widehat{E}=90-30=60^0\\ \sin E=\dfrac{HI}{EH}=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\sin30=\dfrac{HI}{15}\\ \Rightarrow HI=7,5\left(cm\right)\\ sinH=\dfrac{EI}{EH}\\ \Leftrightarrow sin60=\dfrac{EI}{15}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ \Leftrightarrow EI=\dfrac{15\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A=30 độ , AC=3cm
a).tính độ dài cạnh BC.
b).tính độ dài AB.
c).tính độ dài đường phân giác BD với D thuộc AC.
Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. HD, HE lần lượt là phân giác góc BHA và CHA (D,E thuộc AB, AC). I là trung điểm DE. BI cắt DH, CD lần lượt tại M, P. CI cắt EH, BE lần lượt tại N, Q. BE cắt CD tại K Chứng minh:
1. Tứ giác APKQ nội tiếp.
2. M, K, N thẳng hàng.
3. MN // DE.
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH.Có AB = 15cm , biết tỉ số giữa hai cạnh AB : AC là 3 : 4 . Tính độ dài CH.
cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I. I vuông góc với cạnh BC tại D, vuông góc với cạnh AC tại E, vuông góc với cạnh ABF tại F. Gọi J là trung điểm của cạnh BC, điểm D đối xứng với điểm X qua J, điểm X thuộc cạnh BC. Gọi S là điểm đối xứng với điểm D qua điểm I . Chứng mình rằng ba điểm A, S, X thẳng hàng.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Cho AB = 9cm, HB= 4,5cm, Tính các cạnh AC, BC, AH( làm tròn đến độ) ?
b) CMR: a) góc AEF = góc ACB
c) Tính diện tích tam giác FAE biết AH = 2cm, BC = 4cm
d) Qua E kẻ EM vuôg góc FE , qua F kẻ FN vuôg góc FE( M,N thuộc BC). CMR:M, N là trung điểm HB,HC
e) Cho BC cố định. Tìm vị trí điểm A sao cho:
e.1) Độ dài đoạn thẳng FE lớn nhất?
e.2) Diện tích tgiac AFE lớn nhất?
e.3)Diện tích tứ giác AEHF lớn nhất?
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH và phân giác BE (H thuộc BC, E thuộc AC) Kẻ AD vuông góc BE ( D thuộc BE)
a) CM ADHB nội tiếp trong 1 đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đó
b) CM ^EAD= ^HBDvà OD // HB
c) biết góc ABC=60 độ , và AB = a ( a>0) Tính theo a phần diện tích tam giác ABC nằm ngoài đường tròn O
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O:R). Tia phân giác của góc ACB cắt AB tại D và cất (O:R) tại E, Ha Tia CA và BE cất nhau tại S. a) Chứng minh tứ giác ASED nội tiếp. b) Gọi 7 là trung điểm của 4. Chứng minh ba điểm E,I,O thẳng hàng.
giúp em câu c thôi ạ plss
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O).Tia phân giác của góc B và C cắt đường tròn ở D và E. a.So sánh hai tam giác ACE và ABD. b.Gọi I là giao điểm của BD và CE.Tứ giác ADIE là hình gì?vì sao?
