Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
le duc minh vuong

cho tam giác đều abc lấy các điểm d e f theo thứ tự thuộc các cạnh ab bc ca sao cho ad = be =cf cmr tam giác dè và tam giác đều

Phương Trâm
15 tháng 2 2017 lúc 21:50

Hình vẽ:

A B C D F E

Giải:

Tam giác ABC đều (gt) nên \(AB=BC=AC;\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)

\(AD=BE=CF\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow AB-AD=BC-BE=AC-CF\Leftrightarrow BD=CE-AF\)

Xét \(\Delta ADF\)\(\Delta BED\) có:

\(AD=BE\left(gt\right)\)

\(\widehat{DAF}=\widehat{EBF}=60^o\left(cmt\right)\)

\(AF=BD\left(cmt\right)\)

Nên \(\Delta ADF=\Delta BED\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow DF=ED\) ( hai cạnh tương ứng ) (1)

Xét \(\Delta ADF\)\(\Delta CFE\) có:

\(AD=CF\left(gt\right)\)

\(\widehat{DAF}=\widehat{FCE}=60^o\left(cmt\right)\)

\(AF=CE\left(cmt\right)\)

Nên \(\Delta ADF=\Delta CFE\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow DF=EF\) ( hai cạnh tương ứng ) (2)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có:

\(DF=FE=ED\)

Vậy: \(\Delta DEF\) đều


Các câu hỏi tương tự
Đỗ thị như quỳnh
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thu Thảo
Xem chi tiết
Ngân Phùng
Xem chi tiết
Forever alone
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Phong
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Huy
Xem chi tiết
ĐứcTM NgôTM
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Bảo
Xem chi tiết
Lê Huyền Linh
Xem chi tiết