cho tam giác đều ABC, điểm M nằm trong tam giác đó. Qua M kẻ đường thẳng song song vs AC, cắt BC ở D. Kẻ đường thẳng song song vs AB và cắt AC ở E. Kẻ đường thẳng song song vs BC, cắt AB ở F. Chứng minh rằng:
a, BFMD, CDME, AEMF là các hình thang cân
b, Chứng minh góc EMD=CDM=EMF
c, Chứng minh MB<MC+MA
a: góc MDB=góc C=60 độ
Xét hình thang BFMD có góc B=góc MDB
nên BFMD là hình thang cân
góc CEM=góc A=60 độ
=>góc CEM=góc C
Xét hình thang CDME có góc C=góc MEC
nên CDME là hình thang cân
góc AFM=góc B=góc A=60 độ
Xét hình thang MEAF có góc A=góc MFA
nên MEAF là hình thang cân
b: góc EMF=góc AEM=180-60=120 độ
góc CDM=góc EMD=120 độ
=>góc EMF=góc CDM=góc EMD
