Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DF và DE.
a, Chứng minh EM=FN và góc DFN= góc DEM
b, Gọi K là giao điểm của EM và FN. Hỏi góc DKF là tam giác gì. Chứng minh
c, Chứng minh DK là tia phân giác của góc EDF và DF kéo dài đi qua trung điểm H và EF
d, Chứng minh MN song song với DF
a: Xét ΔDEM và ΔDFN có
DE=DF
góc EDM chung
DM=DN
Do đó: ΔDEM=ΔDFN
Suy ra: EM=FN và \(\widehat{DEM}=\widehat{DFN}\)
b: Sửa đề ΔEKF là tam giác gì
Xét ΔNEF và ΔMFE có
NE=MF
EF chung
NF=ME
Do đó; ΔNEF=ΔMFE
Suy ra: \(\widehat{KFE}=\widehat{KEF}\)
hay ΔKEF cân tại K
c: Xét ΔDKE và ΔDKF có
DK chung
KE=KF
DE=DF
Do đó: ΔDKE=ΔDKF
Suy ra: \(\widehat{EDK}=\widehat{FDK}\)
hay DK là phân giác của góc DEF
d: Xét ΔDEF có DN/DE=DM/DF
nên MN//EF
