Question

CHO TAM GIÁC ABC,vuông tại C [AC LỚN HƠN BC]

a] biết góc A=40 độ.tính góc B

b]trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=CB. chứng minh tam giác ABC=tam giác ADC

c]trên AD lấy điểm M, AB lấy điểm N sao cho AM=AN. chứng minh CM=CN

d]lấy điểm E đối xứng N qua BD. chứng minh 3 điểm M,C,E thẳng hàng

Answer 1

Answer 2

giúp minh nhé cần gấp

Answer 3

Hình bạn tự vẽ nha!

a) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(C\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{A}+\widehat{B}=90^0\) (tính chất tam giác vuông).

=> \(40^0+\widehat{B}=90^0\)

=> \(\widehat{B}=90^0-40^0\)

=> \(\widehat{B}=50^0.\)

b) Ta có: \(\widehat{ACB}+\widehat{ACD}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).

=> \(90^0+\widehat{ACD}=180^0\)

=> \(\widehat{ACD}=180^0-90^0\)

=> \(\widehat{ACD}=90^0.\)

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABC\) và \(ADC\) có:

\(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}=90^0\left(cmt\right)\)

\(BC=DC\left(gt\right)\)

Cạnh AC chung

=> \(\Delta ABC=\Delta ADC\) (2 cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau).

Chúc bạn học tốt!