Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
A DUY

cho tam giác ABCvuông tai A đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn BH=3,6cn và 
HC= 6,4cm trên cạnh AC lấy điểm M (M≠A,M≠C) kẻ AD vuông góc với MB tại D
    1,TÍNH AB . AC .GÓC B .GÓC C(làm tròn đến phút)
     2  cm BD*BM=BH*BC
     3   CM 4 điểm A  B  C  D cùng thuộc 1 đường tròn.  CM AC là tiếp tuyến của đường tròn đó

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 10 2023 lúc 21:17

1:

BC=BH+CH

=3,6+6,4

=10(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(AH=\sqrt{3.6\cdot6.4}=4.8\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{3.6\cdot10}=6\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6.4\cdot10}=8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(\widehat{C}\simeq37^0\)

ΔABC vuông tại A nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

=>\(\widehat{B}\simeq90^0-37^0=53^0\)

2:

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\left(1\right)\)

ΔABM vuông tại A có AD là đường cao

nên \(BD\cdot BM=BA^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(BH\cdot BC=BD\cdot BM\)


Các câu hỏi tương tự
🍉 Ngọc Khánh 🍉
Xem chi tiết
So Yummy
Xem chi tiết
Music Hana
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Phạm Thế Duy
Xem chi tiết
做当当
Xem chi tiết
Music Hana
Xem chi tiết