Gọi K là trung điểm của DB
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
K là trung điểm của DB
Do đó: MK là đường trung bình
=>MK//DI
Xét ΔAKM có
I là trung điểm của AM
ID//KM
Do đó: D là trung điểm của AK
=>AD=DK
mà DK=KB
nên AD=DK=KB
=>AD=1/2DB
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. I là trung điểm của AM. CI cắt cạnh AB ở D. Chứng minh rằng:
a) AD = 1/2BD
b) ID = 1/4CD
1. Cho 4 điểm A, B, C, D sao cho AB//CD và AD//BC. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác CDA
2. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM=MD
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC . Kẻ AD // BM và AD = BM;M và D khác phía với AB . Gọi I là trung điểm của AB.
a) CMR: M,D,I thẳng hàngb) AM // DBc) Trên tia đối của AD lấy điểm E : AE = AD CMR: EC // BDCho tam giác ABC có M là trung điểm của BC . Kẻ AD // BM và AD = BM;M và D khác phía với AB . Gọi I là trung điểm của AB.
a) CMR: M,D,I thẳng hàngb) AM // DBc) Trên tia đối của AD lấy điểm E : AE = AD CMR: EC // BDCho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
a) Chứng minh tam giác AMB= tam giác DMC
b) Chứng minh DC vuông góc với AC
c) Chứng minh AM= \(\frac{1}{2}\) BC
Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC).Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB.Gọi M là trung điểm của DB.
a.Chứng minh tam giác ABM= tam giác ADM
b.Chứng minh AM vuông góc BD
c.Chứng minh :Tia AM cắt cạnh BC tại K.Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF=DC.Chứng minh 3 điểm F,K,D thẳng hàng
d.Chứng minh góc AFD =góc ACB
Cho tam giác ABC,gọi D là trung điểm của AC,gọi E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN = EC.Chứng minh :
a) Tam giác ADM = tam giác CDB
b) AM // BC
c) A là trung điểm của MN
CÁC BẠN CHỈ CẦN GIẢI CÂU C) LÀ ĐƯỢC !
Bài 1:Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC .Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho AM=ME.
a.Chứng minh tam giác AMB= tam giác EMC
b.Chứng minh AB song song EC
c.Vẽ các điểm D,F sao cho B là trung điểm của AD,C là trung điểm của AF.Chứng minh tam giác BCE= tam giác FEC
d.Chứng minh ba điểm D,E,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB bé hơn AC, AM là tia phân giác của góc A ( M thuộc BC ). Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB
a) Chứng minh BM=MD
b) Gọi K là giao điểm của AB và DM. Chứng minh tam giác tam giác DAK=tam giác BAC
c) Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BD
