Gọi E là trung điểm của AK
Xét ΔAKD có
E là trug điểm của AK
B là trung điểm của AD
Do đó: EB là đường trung bình
=>EB//KD
hay KM//EB
Xét ΔCEB có
M là trung điểm của BC
MK//EB
DO đó: K là trung điểm của CE
=>CK=KE=EA
=>AK=2KC
cho tam giac ABC có trung tuyến AE trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BA= BD. Gọi I là giao điểm của DE và AC. Chứngminh: CI= 1/2 AI
cho tam giác ABC. D thuộc tia đối của tia BA sao cho BD=BA, E là trung điểm của BC, F là giao điểm DE và AC. chứng minh AF=2FC
Cho tam giác ABC , lấy điểm D đối xứng với điểm A qua điểm B . Gọi M là trung điểm của BC , K là giao điểm của DM và AC . Gọi N là trung điểm AK . Chứng minh NC = 2 NA
Câu 3: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác BD a) Chứng minh đẳng thức AD ×BC- AB ×DC b) Ching minh 🔺ABC-🔺HBA D) Vẽ đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=5cm, trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF =6cm. Chứng minh BC//EF (Biết AB = 12cm, AC = 16cm) Giúp mik với ( cần gấp ạ)
Cho tam giác ABC , MA=MC , trên tia đối của tia BA lấy D sao cho AB=BD. E là giao của DM và BC .
a) so sánh BE và EC , ME và DM
b) Gọi N là trung điểm của DC . C/m A,E,N thẳng hàng.
Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Chứng minh rằng:
a) AM ⊥ DE
b) AH đi qua trung điểm của DE
Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho \(\dfrac{BD}{DM}=\dfrac{1}{2}\). Tia AD cắt BC ở K. Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC ?
Cho ΔABC vuông ở A. Điểm H là trung điểm của BC.Kẻ HD⊥AB và HE⊥AC (D ϵ AB, E ϵ AC)
a)Chứng minh tứ giác AEHD là hình chữ nhật.
b)Tính SAEHD biết AE=3cm, AH =5cm
c)Gọi P là điểm đối xứng của H qua AB. Chứng minh AH//BP
d)Trên tia đối của EH lấy Q sao cho QE=EH. Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng PQ
