Question

Cho tam giác ABC,AH vuông góc với BC,AH=12cm,AB=15cm,CH=16cm

a.Tính độ dài BH,AC b.Tam giác ABC là tam giac vuông hay không?Vì sao?

Answer 1

a) Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABH vuông tại H (AH là đường cao)
=> BH^2 = AB^2 - AH^2
= 15^2 - 12^2 = 81
=> BH = 9 cm
áp dụng định lí pytago vào tam giác ACH vuông tại H (AH là đường cao)
=> AC^2 = CH^2 + AH^2
= 16^2 + 12^2 = 400
=> AC = 20 cm

b) tam giác ABC có : AB = 15 cm , AC = 20 cm (câu a)
BH = 9 và CH = 16 cm => BC = 25 cm
theo định lí pytago , để tam giác ABC vuông tại A thì
AB^2 + AC^2 = BC^2
VT : AB^2 + AC^2 = 15^2 + 20^2 = 625
VP : BC^2 = 25^2 = 625
=> VT = VP
<=> AB^2 + AC^2 = BC^2
=> tam giác ABC vuông tại A

Answer 2

giúp mk đi