Question

Cho tam giác ABC(AB<AC) có AM là tia pg của góc A(M thuộc NC). Trên AC lấy D sao cho AD=AB.

a)CM BM=MD.

b)Gọi K là giao điểm của AB và DM. CM: tam giác DAK = tam giác BAC.

Answer 1

a) Xét \(\Delta\)BMA và \(\Delta\)DMA có:

BA = DA (gt)

\(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{DAM}\) (suy từ gt)

AM chung

=> \(\Delta\)BMA = \(\Delta\)DMA (c.g.c)

=> BM = DM (2 cạnh t/ư)

b) Vì \(\Delta\)BMA = \(\Delta\)DMA (câu a)

=> \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{ADM}\) (2 góc t/ư)

hay \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ADK}\)

Xét \(\Delta\)DAK và \(\Delta\)BAC có:

\(\widehat{A}\) chung

DA = BA (gt)

\(\widehat{ADK}\) = \(\widehat{ABC}\) (c/m trên)

=> \(\Delta\)DAK = \(\Delta\)BAC (g.c.g)