xét tam giác AHB và tam giác CHA có
góc H = 90 độ
AH là cạnh chung
góc B = góc C (kề bù)
suy ra tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA( G.C.G)
\(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HB}{AH}\Rightarrow AH\cdot AH=HB\cdot HC\)
\(\Rightarrow AH^2=HB\cdot HC\)
Bài1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC).
a) Tìm các cặp tam giác đồng dạng.
b) Chứng minh AH2=BH.CH; AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC
c) Biết BH=9cm, CH = 16cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC.Kẻ đường cao AH.
a) chứng minh tam giác HAC và tam giác ABC đồng dạng
b)Chứng minh AH^2=HB.HC
c)Gọi D;E lần lượt là trung điểm của AB;BC.cHỨNG TỎ RẰNG CH.CB=4DE^2
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A, D ∈ BC. a) Tính DB/DC? b) Kẻ đường cao AH (H ∈ BC). Chứng minh rằng: AH/CH=AB/CA
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A, D ∈ BC. a) Tính DB/DC? b) Kẻ đường cao AH (H ∈ BC). Chứng minh rằng: AH/CH=AB/CA
Tam giác vuông ABC (\(\widehat{A}=90^0\)) có đường cao AH và trung tuyến AM (h.36).
Tính diện tích tam giác AMH, biết BH = 4cm, CH = 9cm ?
Cho Tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, AC=12cm , đường cao AH a) chứng minh: tam giác abh ~ tam giác cba b) tính BC;AH c) Tia phân giác góc B cắt AC tại D.Chứng minh: AD.AC=AH.DC
1/ Cho tam giác ABC vuông tại C , đường cao CH ( H thuộc AB ). Biết AH = 4cm , BH = 9cm
a/ Chứng minh Tam giác ABC đồng dạng tam giác CBH
b/ Chứng minh BC bình phương = BH . BA
c/ Tính diện tích Tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), AH là đường cao. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi N là giao điểm của CM và AH. Chứng minh rằng:
a) ΔABC đồng dạng ΔHBA
b) AH²=BH.CH
c) N là trung điểm của AH
