a) Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC(gt)
P là trung điểm của BC(gt)
Do đó: NP là đường trung bình của ΔABC(định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒NP//AB và \(NP=\frac{AB}{2}\)(định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
Ta có: \(NP=\frac{AB}{2}\)(cmt)
mà \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)(do M là trung điểm của AB)
nên NP=AM=MB
Xét tứ giác BMNP có NP//MB(NP//AB,M∈AB) và NP=MB(cmt)
nên BMNP là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
b) Xét tứ giác AMPN có NP//AM(do NP//AB,M∈AB) và NP=AM(cmt)
nên AMPN là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành AMPN có \(\widehat{NAM}=90^0\)(do \(\widehat{BAC}=90^0\), M∈AB, N∈AC)
nên AMPN là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
