Xét \(\Delta ABH\)và\(\Delta CAH\) có:
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\)(cùng phụ với góc ABC)
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}\left(=90^0\right)\)
vậy \(\Delta ABH\)\(\sim\)\(\Delta CAH\)
Suy ra đpcm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Có AC=12cm, AB=9cm
Hãy tính độ dài BC, AH, HB, HC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của Bˆ
và Cˆ cắt nhau tại O. Kẻ OD
vuông góc BC tại D; kẻ OE vuông góc AB tại E; kẻ OF vuông góc AC tại F. Biết
AB = 6cm; AC =8cm.
a/ Chứng minh: OD = OE
b/ Chứng minh AO là phân giác của BAC
c/ Chứng minh AE = AF = OE = OF
d/ Tính BC? AE ? EF ?
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = c, AC = b, BC = a và \(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{a}\).
Chứng minh : \(\sin B=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)
cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID =IA
a.CMR Tam giác BID = Tam giác CIA
b. CMR BD//Ac; BD vuông góc AB
c. Qua A kẻ đường thẳng // BC cắt BD tại M
CMR B là trung điểm của MD
1. cho tam giác ABC cân tại A .trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E (theo thứ tự B,D,E,C) sao cho BD= EC .chứng minh rằng tam giác ABE bằng tam giác ACD
2. cho 2 đoạn thẳng AD,BC cắt nhau tại I sao cho IA = IB , IC = ID và 2 đường thẳng BD,AC cắt nhau tại O .chứng minh OA=OB 3 .cho tam giác ABC cân tại A . D và E lần lượt là chân các đường phân giác trong của góc B và C .chứng minh DE song song với BC
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), trực tâm H. Kẻ đường vuông góc OM từ O đến BC, kẻ đường kính AOE. a) Chứng minh BHCE là hình bình hành. b) Chứng minh OM = 1/2AH. c) Hạ ON vuông góc AC, OP vuông góc AB. Chứng minh OM + ON + OP = 1/2(AH + HB + HC)
Cho tam giác ABC có trung tuyến AD. Trên AB lấy điểm M sao cho AM/AB = 1/4; Trên AC lấy điểm N sao cho AN/AC = 1/2. Đoạn MN cắt AD tại E. Hỏi tỉ số AE/AD bằng bao nhiêu?
cho tam giác vuông ABC có cạnh góc vuông là AC = 60cm .M là một điểm trên cạnh AB và đoạn AM = 1/3 cạn AB.Từ M kẻ đường vuông góc với cạnh AB cắt cạnh BC tại điểm N.Tính độ dài MN
Cho tam giác ABC có trung tuyến AD. Trên AB lấy điểm M sao cho AM/AB = 1/4; Trên AC lấy điểm N sao cho AN/AC = 1/2. Đoạn MN cắt AD tại E. Hỏi tỉ số AE/AD bằng bao nhiêu?
