Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = 6cm, BC = 10cm. Phân giác góc B cắt AC tại D.
a) Tính AC
b) Đường thẳng qua D vuông góc với BC và cắt BC tại H, cắt AB tại E. CM: tam giác ADE = tam giác HDC.
c) Gọi M là trung điểm của CE. CM: 3 điểm B,D,M thẳng hàng.
PLEASE........HELP ME NOW...........PLEASE !!!
a: AC=8cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: DA=DH
Xét ΔADE vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH
\(\widehat{ADE}=\widehat{HDC}\)
Do đó: ΔADE=ΔHDC
c: Ta có: BE=BC
nên B nằm trên đường trung trực của CE(1)
Ta có: DE=DC
nên D nằm trên đường trung trực của EC(2)
Ta có: ME=MC
nên M nằm trên đường trung trực của EC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra B,D,M thẳng hàng
