a, Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có:
\(\widehat{BED}=\widehat{BAD}=90^0\) ( vì \(DE\perp BC\); \(DA\perp AB\) )
BD chung
BE=BA (gt)
=> \(\Delta ABD=\Delta EBD\) (ch- cgv)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AD=ED\left(\text{đ}pcm\right)\\\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\end{matrix}\right.\)
=> BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\) (đpcm)
Cho Tam giác ABC vuông tại A.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với BC , cắt AC tại D và cắt tia BA tại K
a)Chứng minh ∆ABD = ∆EBD rồi suy ra BD là tia phân giác của góc ABC
b) Chứng minh ∆BEK =∆ BAC
c) Chứng minh AE // KC
d) Vẽ DI vuông góc với KC tại I.Chứng minh ba điểm B , D , I thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A .Trên cạnh Bc,lấy D sao cho BD=BA.Tia phân giác của góc B cắt AC tại E.Qua C,vẽ Vẽ đường thẳng vuông góc BE tại H.CH cắt AB tại F.Chứng minh D,E,F thẳng hàng
ho tam giác ABC vuông tại A .Trên cạnh Bc,lấy D sao cho BD=BA.Tia phân giác của góc B cắt AC tại E.Qua C,vẽ Vẽ đường thẳng vuông góc BE tại H.CH cắt AB tại F.Chứng minh D,E,F thẳng hàng
Bài 4: Cho△ABC vuông tại A (AB< AC) ,BE là tia phân giác góc ABC (E ∈AC) . Trên cạnh BC lấy D sao cho AB = BD
1) Chứng minh : △ABE = △DBE
2) Chứng minh : ED ⊥BC
3) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H . Chứng minh :AD là tia phân giác góc HAC.
Cho ABC vuông tại A có AB < AC, Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Từ D kẻ DE BC (E AC), Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh rằng
a) Tam giác ABE = Tam giác DBE
b) BE Vuông Góc AD
c) Tam giác MBC cân
Cho tam giác ABC vuông tại D có BD là đường phân giác. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Đường thẳng DE cắt AB tại F. Gọi I là giao điểm của BD và AE.
a) Chứng minh DE vuông góc với BC
b) Tính khoản cách từ điểm D đến đường thẳng BC . Biết AB 12cm , BD = 13 cm.
c) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
d) Tam giác DFC là tam giác gì? Vì sao?
e) Gọi M là trung điểm của FC. Chứng minh ba điểm B , D , M thẳng hàng.
f) So sánh BC-AB và AC-DA
Cho ABC vuông tại A ( AB < AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Gọi M là trung điểm
AD. a/Chứng minh . b/Vẽ tia BM cắt AC tại E. Chứng minh ED BD ⊥
c/ Trên cạnh MD lấy điểm I sao cho MI = ID. Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với MD cắt cạnh ED tại K. Tư M vẽ
đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại H. Chứng minh 3 điểm M; H; K thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) tia phân giác của góc B cắt AC tại D trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE =BA vẽ AH vuông góc với BC tại H
a chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và AD = ED
b chứng minh AH song song với DE
Cho tam giác ABC vuông tại a đường cao AH .trên tia BC lấy D sao cho BD = BA .đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E , cắt ba tại F. Chứng minh: a) tam giác ABE = tâm giác DBE b) BE là đường trung trực của đoạn AD c) HD < DC
Bài 2: Cho DABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Vẽ tia phân giác BD của góc B (D thuộc cạnh AC). Từ D kẻ đường thẳng DE vuông góc với BC tại E. Các tia BA và ED cắt nhau tại F. a) Chứng minh DA = DE. b) Chứng minh DDAF = DDEC. c) Tính BC, AF. d) Chứng minh BD là trung trực của đoạn thẳng CF. MÌNH CẦN GẤP!!!!!!!!!
