Question

cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC ). D thuộc tia đối của tia HA, E nằm giữa A và H sao cho AE = DH. Đường thẳng qua E và song song với BC cắt AC tại K. CMR góc BDK = 90 độ

Answer 1

Hình tự vẽ...> . <...

- Nối B với K ; B với E

+) ΔBHD vuông tại H nên:

\(BD^2=BH^2+HD^2\)

\(BD^2=BH^2+AE^2\left(DH=AE\right)\)

+) BC ⊥ AD và EK // BC => AD ⊥ KE

+) ΔDKE vuông tại E nên:

DK² = ED² + EK²

+) Ta có:

DE = DH + EH

AH = AE + EH

mà DH = AE

=> DE = AH

=> DK² = AH² + EK²

<=> Xét tổng :

BD² + DK² = BH² + AE² + AH² + EK²

= ( BH² + AH² ) + ( AE² + EK²)

= AB² + AK²

= BK²

=> AB² + AK² = BK²

=> ΔBDK vuông tại D

=> góc BDK = 90 độ

Answer 2

đù...khó tke này mà mk bảo t làm hộ ak