Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của cạnh BD.
a. Chứng minh góc ABM= góc ADM
b. Chứng minh AM ⊥ BD
c. Tia AM cắt cạnh BC tại K. Chứng minh AB=AD
d. Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF=DC. Chứng minh ba điểm F, K, D thẳng hàng
(Ghi giả thiết kết luận)
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DK BC tại K.
a) Chứng minh △BAD = △BKD và AD = KD.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE = BC. Tia BD cắt EC tại H. Chứng minh BH ⊥ EC.
c) Chứng minh K, D, E thẳng hàng.
Cho cân tại A. (AC > BC). Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: và AM vuông góc với BC.
b) Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IM lấy điểm D sao cho ID = IM. Chứng minh: AD = CM.
c/
c) BD cắt AC, AM lần lượt tại G và E. Chứng minh: rAED = rMEB
và BC < 3AG
Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của AC,trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB
a)Chứng minh AD=BC
b)Chứng minh CD vuông góc với AC
c)Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N.Chứng minh tam giác ABM= tam giác CNM
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AB = BD. Vẽ tia phân giác của ABC cắt AC tại E, gọi F là giao điểm của DE và AB.
1) Chứng minh: ABE = DBE.
2) Chứng minh – BE vuông góc với AD tại M
3) Gọi N là trung điểm của CF. Chứng minh – 3 điểm B, E, N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm,AC=8cm a) So sánh các góc trong tam giác ABC b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm đoạn thẳng BD gọi K là trung điểm cạnh BC đường thẳng DK cắt AC tại M.Tính MC c) Chứng minh tam giác ABC=tam giác ADC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB 9cm, BC 15cm.
a. Tính AC.
b. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD MA. Chứng minh MAB MDC .
c. Gọi K là trung điểm của AC , E là trung điểm của AB , BK cắt AD tại N. Chứng minh BDK cân và
ba điểm E, , N C thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A,trên tia đối CA lấy điểm D sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AD.Qua c vẽ đương vuông góc với AD cắt đoạn thẳng BD tại E.
a/ Chứng minh tam ECA bằng tam giác ECA
b/ Chứng minh tam giác AEB cân
c/ Gọi I là trung điểm của AB.Chứng minh EI song song với AD